Doppelspaltexperiment

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Elektronen, Photonen und auch neutrale Teilchen (z.B. He Atome) bis in zu $C_{60}$Fullerenen (Markus Arndt et al. Nature 1999) zeigen am Doppelspalt ein Verhalten wie eine Welle, sodass es am Schirm zu einem Interferenzmuster kommt (siehe Abb. a) ). Sogar wenn einzelne Photonen auf den Spalt geschossen werden, bildet sich auf dem Schirm nach genügender Anzahl von Photonen das übliche Interferenzmuster. Das Interferenzmuster entsteht also nicht durch Interaktion mehrerer Photonen.

Man kann nicht vorhersagen wo genau ein Teilchen auftrifft, man kann aber die Wahrscheinlichkeit, dass ein Photon in Richtung $\theta$ abgelenkt wird angeben. Diese ist proportional zur Intensität $I(\theta) \propto E^2$. Versucht man durch Messung festzustellen, durch welchen der zwei Spalten das Photon passiert, misst man am Schirm die Intensitätsverteilung analog zum Einzelspalt (siehe Abb. b) ). Die Messung beeinflusst also das Experiment und führt zum Kollaps der Wellenfunktion.

File:Doppel.png
Doppelspaltexperiment mit Teilchen

Die Strahlungsenergie, die auf die Fläche $dA$ in der Zeit $\Delta t$ trifft ist

$\Delta W= I \cdot dA \cdot \Delta t$

Die Anzahl der Photonen die in dieser Zeit auf den Detektor auftreffen ist dann

$N_D=\frac{I(\theta)\cdot dA \cdot \Delta t}{h\nu}$

Auf den gesamten Schirm mit Fläche $A$ treffen insgesamt $N$ Photonen pro Sekunde

$N=\int\limits_A\frac{I(\theta) \cdot dA \cdot \Delta t}{h\nu}=\frac{\Phi_{ges} \cdot \Delta t}{h\nu}$

Die Wahrscheinlichkeit dass ein Photon im Winkel $\theta$ auftrifft ist dann

$p(\theta)=\frac{N_D}{N}=\frac{I(\theta) dA}{\Phi_{ges}} \propto I \propto E^2$

Wir sehen also, dass man elektromagnetische Wellen mit Wahrscheinlichkeit in Verbindung bringen kann.

Das Doppelspaltexperiment ist essentiell für das Verständnis der Quantenmechanik. Richard Feynman: "...this Experiment is designed to contain all the mysteries of Quantum Mechanics ...any other situation in Quantum Mechanis, it turns out, can allways be explained afterwords, by saying, you remember the experiments with the two holes? It's the same thing."

Eine brilliante Video-Vorlesung zu diesem Experiment welche die Tatsachen auf den Punkt bringt ist hier zu finden. Feynman's lecture on quantum Probability and Uncertainty in the "Messenger" series of lectures on Cornell University 1964

Neuere Experimente
Delayed Choice Gedanken Experiment von Wheeler (1983) [1]
Delayed Choice Quantum Eraser Lab-Experiment von Kim et al. (2000) [2]