Energieerhaltung

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Die Masse der Teilchen wird mithilfe der Energien angegeben, meist in Einheiten von $MeV/c^2$. Um Gesetztmäßigkeiten bei Teilchenreaktionen zu beschreiben werden den Teilchen Quantenzahlen zugeordnet. Eine wichtige Eigenschaft ist der Drehimpuls der Teilchen $|\mathbf{I}|=\sqrt{I(I+1)}\hbar$ mit Drehimpulsquantenzahl $I$. Außerdem hat sich der Isospin $\mathbf{T}$ und seine Komponente $T_3$ als bedeutsam für die Klasssifizierung herausgestellt. Mithilfe der Ladungsquantenzahl $Q=q/e$ ergibt sich für die Isospinkomponente

$T_3=Q-\frac{1}{2}$

sodass die Teilchen nach ihrem Ladungszustand klassifiziert werden können. Der Isospin bleibt bei starker Wechselwirkung erhalten. Analog zur Leptonenzahl $L$ führt man eine Barionenzahl $B=\pm 1$ ein (Antibarion $B=-1$). Für Nichtbarionen (Leptonen, Mesonen) gilt $B=0$. Genau wie die Leptonenzahl, muss auch die Barionenzahl erhalten sein ($\Delta B =0$).

z.B. $\beta$-Zerfall $n \rightarrow p+e^- + \bar{\nu}_e$ mit Barionenzahlen $1 \rightarrow 1 + 0 + 0$
Es können also nur Barionen in andere Teilchen zerfallen, wenn dabei wieder ein Barion ensteht.


Wenn wir den $\beta$-Zerfall auf der Ebene der Quarks betrachten sehen wir

\(d\,\) \(\to\,\) \(u + e^{-} + \overline {\upsilon_{e}}\)
Ladung: \({-}\frac 13\) \(\to\,\) \(\frac23 + (-1) + 0\)
Baryonenzahl: \(\frac13\) \(\to\,\) \(\frac13 + 0 + 0\)
Leptonenzahl: \(0\,\) \(\to\,\) \(0 + 1 + (-1)\,\)

Das leichteste Barion, das Proton ist stabil, weil es nicht in noch kleinere Barionen zerfallen kann.

Eine weitere Quantenzahl ist die strengeness oder Seltsamkeit

Bei Prozessen mit elektromagnetischer oder starker Wechselwirkung bleibt die Seltsamkeit erhalten ($\Delta S=0$), 
während bei schwacher Wechselwikung $\Delta S = \pm 1$ gilt.
z.B. $p + \pi^- \rightarrow K^0 + \Lambda^0$ $S=0+0 \rightarrow 1+(-1) \Rightarrow \Delta S =0$ $K^0 \rightarrow \pi^+ + \pi^- \rightarrow \mu^+ + \mu^- + \nu + \bar{\nu}$ $S=1 \rightarrow 0 + 0 \Rightarrow \Delta S = -1$



Außerdem gilt die Relation

$Q=\frac{1}{2}(B+S)+T_3$