Gaußsche Integral

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Die Lösung eines beliebigen Gaußschen Integrals ist

\(\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{-(x+b)^2/c^2}\,dx= c \sqrt{\pi}.\)

oder alternativ

\(\int_{-\infty}^{\infty}e^{- x^2 + b x + c}\,dx=\sqrt{\pi}\,e^{b^2/4+c}\)

siehe auch Artikel Gaußsches Wellenpaket