Hybrid Orbitale

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$sp^3$ Hybridisierung

Betrachtet man das Methan-Molekül $CH_4$, mit dem Kohlenstoffatom $C$ das im Grundzustand ($1s^22s^22p^12p^1$) nur zwei ungepaarte Elektronen besitzt, müsste man schließen, dass das Kohlenstoffaton zwei Elektronenpaarbindungen eingeht. Das ist aber nicht was man in der Natur beobachtet. Wenn man hingegen ein angeregtes Kohlenstoffatom ($1s^12s^22p_x^12p_y^12p_z^1$) betrachtet,

Kohlenstofforbital.gif

bei dem das Elektron des zweiten $s$-Orbitals das Hantelförmige $p_z$-Orbital besetzt, so kann das $C$-Atom vier Bindungen eingehen. Es stellt sich heraus, dass die Energie die bei Bindung von vier Wasserstoffatomen $4H$ mit dem $C$ frei wird, größer ist als die Anregungsenergie des Kohlenstoffs. Die Methanbindung ist also energetisch günstiger. Es stellt sich nun die Frage, wie die vier Wasserstoffatome an den Kohlenstoff Binden und damit wie die Struktur des Methanmoleküls aussieht. Dazu hat man das Konzept der Hybridorbitale entwickelt. Eine Hybridorbital ist die Überlagerung (Hybridisierung) von Orbitalen in unserem Beispiel von einem $s$ und drei $p$ Orbitalen, man spricht dann von der $sp^3$ Hybridisierung. Man erhält Hybridorbitale durch folgende Linearkombinationen der Wellenfunktionen der einzelnen Orbitale $\psi_s, \psi_{p_x}, \psi_{p_y}, \psi_{p_z}$, die auf Hybridorbitale der selben Form führen, welche miteinander jeweils einen Winkel von $109,47°$ einschließen [Charles E. Mortimer - Chemie]. \begin{align} \psi_1=a_1 \psi_s + b_1 \psi_{p_x} + c_1 \psi_{p_y} + d_1 \psi_{p_z}\\ \psi_2=a_2 \psi_s + b_2 \psi_{p_x} - c_2 \psi_{p_y} - d_2 \psi_{p_z}\\ \psi_3=a_3 \psi_s - b_3 \psi_{p_x} - c_3 \psi_{p_y} + d_3 \psi_{p_z}\\ \psi_4=a_4 \psi_s - b_4 \psi_{p_x} + c_4 \psi_{p_y} - d_4 \psi_{p_z} \end{align} Die Anzahl der Hybridorbitale ist immer die selbe wie die Zahl der Orbitale die zu einem Hybridorbital überlagert werden.

Sp3hybrid.jpg

Verbindet man alle äußersten Punkte der vier Hybridorbitale miteinander, so wird ein Tetraeder gebildet, man spricht daher von einer tetraedrischen Bindung. Die Wasserstoffatome binden an den enden der Hybridorbitale, wo sie eine $\sigma$-Bindung bilden und Formen somit das Methanmolekül.

Aufbau von Methan $CH_4$

$sp^2$ Hybridisierung

Auf ähnliche weise wie bei der $sp^3$-Hybridisierung enstehen beim Formaldehydmolekül $CH_2O$ Hybridorbitale, allerdings nur drei. Ein $p$-Orbital bleibt erhalten, es überlager sich mit den Hybriden.

Sp2hybrid.jpg

Das Sauerstoffmolekül $O$ hat genau dieselben Orbitale wie Kohlenstoff, die $p$ Orbitale wird aber von zusätzlichen zwei Elektronen besetzt. Das $C$ und das $O$-Atom binden und bilden dabei eine $\sigma$-Bindung, sowie zwei $\pi$-Bindungen aus. Die zusätzlichen Elektronen erhält der Kohlenstoff nun durch die zwei $H$-Atome durch $\sigma$-Bindungen.

Formaldehyde.png

$sp$ Hybridisierung

Etin(Acetylen) $C_2H_2$ bildet nur mehr zwei Hybridorbitale aus

Sphybrid.jpg

Je zwei $p$-Orbitale bilden ein "Kreuz" und überlagern sich mit den $C$-Atomen. Die Kohlenstoffhybridorbitale bilden eine $\sigma$-Bindung aus, während die $p$-Orbitale insgesamt vier $\pi$-Bindungen ausbildet. Die $H$-Atome gehen ebenfalls eine $\sigma$-Bindung mit je einem Kohlenstoff ein.

Acetylene.png

Die Hybridisierung von Atomorbitalen erlaubt keine Vorhersage von Bindungsverhalten und Struktur der Bindungen. Sie erklärt lediglich experimentell ermittelte Fakten.




Weiterführende Literatur:

  • Charles E. Mortimer - Chemie

Youtube Videos:

  • khanacademy: sp3 Hybridized Orbitals and Sigma Bonds [1]
  • Molecular Shape and Orbital Hybridization [2]