Multinomialkoeffizient

From bio-physics-wiki

Jump to: navigation, search

Der Multinomialkoeffizient oder auch Polynomialkoeffizient ist eine Erweiterung des Binomoalkoeffizienten. Für nichtnegative ganze Zahlen \(k_1, ..., k_r\) und \(n:=k_1+...+k_r\) ist er definiert als

\[{n \choose k_1, \dots , k_r} := \frac{n!}{k_1!\cdot \dots \cdot k_r!} \]

Er findet Anwendung in der Kombinatorik wo er die Permutation von klassenweise äquivalenten Obejekten beschreibt. Außerdem kommt er in der Multinomialverteilung, einer Erweiterung der Binomialverteilung vor.