Phasen- und Gruppengeschwindigkeit

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Die Phasengeschwindigkeit $v_{ph}$ ist die Geschwindigkeit mit der sich die Phasenebene einer Welle fortbewegt.
Die Gruppengeschwindigkeit $v_{G}$ ist die Geschwindigkeit einer Wellengruppe oder eines Wellenpaketes.

\(v_{ph}=\nu \cdot \lambda=\omega / k\)

\(v_{G}=d\omega / dk=\frac{d}{dk}(v_{ph}\cdot k)=v_{ph}+k\cdot \frac{dv_{ph}}{dk} \)

mit $k =2 \pi /\lambda \Rightarrow dk=-2 \pi /\lambda^2$ gilt

\(v_{G}=v_{ph}-\lambda \cdot \frac{dv_{ph}}{d\lambda} \)
(Dispersion = Abhängigkeit von $\lambda \rightarrow v(\lambda)$)
liegt keine Dispersion vor $\left(\frac{dv_{ph}}{d\lambda}\right) =0$ ist $v_G=v_{ph}$