Spektrale Energiedichte

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In einem kubischen Hohlraum sind nur gewisse stehende Wellen mit einer charakteristischen Eigenschwingung des elektromagnetischen Feldes möglich, welche den Randbedingungen genügen. Diese Moden sind von der Wellenlänge bzw. der Frequenz der Wellen abhängig. Wenn die Wellenlänge der Strahlung klein im Vergleich zur Hohlraumdimension ist, erhält man Näherungsweise für die spektrale Modendichte

$n(\nu) d\nu = \frac{8\pi \nu^2}{c^3} d\nu$


$n(\nu)$ gibt die Zahl der Moden (Eigenschwingungen) Für Wellen mit dem Frequenzintervall $\nu + d\nu$ an.

Die Energiedichte einer beliebigen elektromagnetischen Welle ist das Produkt aus der Anzahl der Moden in einem Frequenzintervall $\nu + d\nu$ mit der mittleren Energie pro Eigenschwingung $\left<{W}_{\nu}(T)\right>$ bei Temperatur $T$.

$\omega_{\nu}(\nu)=n(\nu) \cdot \left<{W}_{\nu}(T)\right>$