Vergleich der Strahlungsgesetze

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Die Spezifische Ausstrahlung ist proportional zur spektralen Energiedichte
$M=\frac{c}{4} \omega_{\nu}$

Schwarz: Plank'sches Strahlungsgesetz $\omega_{\nu}=\frac{8\pi h \nu^3}{c^3}\frac{d\nu}{e^{h \nu/(kT)}-1}$

Rot: Wien'sches Strahlungsgesetz $\omega_{\nu}=\frac{C}{\lambda^5}\frac{d\nu}{e^{c/(\lambda T)}}$

Blau: Rayleigh-Jeans'sches Strahlungsgesetz $\omega_{\nu}=\frac{8\pi \nu^2}{c^3} \cdot k \cdot T$

Vergleich.pngVergleichlog.png

Das Rayleigh-Jeans Gesetz macht brauchbare Vorhersagen für Strahlung mit geringer Energie (große Wellenlänge, kleine Frequenz) für große Energiewerte weicht sie allerdings von den experimentell gefundenen Werten ab, und geht gegen unendlich (Ultraviolett-Katastrophe). Die Wien'sche Strahlungsformel unterscheidet sich von der Plank'schen um die Subtraktion von $1$ im Nenner. Für große Werte von $e^{c/(\lambda T)}$ kann man diesen allerdings vernachlässigen und die Wien'sche Strahlungsformel geht in die Plank'sche über. Die Plank'sche Strahlungsformel stimmt schließlich mit den experimentellen Daten überein.