Wahrscheinlichkeitsinterpretation

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Kopenhagener Interpretation

  • Die Kopenhagener Interpretation beruht auf der Deutung des Quadrats der Wellengleichung $|\psi(\mathbf{r},t)|^2$ als (Born'sche) Wahrscheinlichkeitsdichte.
  • Sie postuliert die Quantenmechanik vollständig zu beschreiben. Dass nur Wahrscheinlichkeitsaussagen möglich sind, heißt also nicht dass die Theorie unvollständig ist, und dass es versteckte Parameter gibt mithilfe derer man die Bahn eines Teilchens (z.B. beim Doppelspalt Experiment) exakt vorhersagen könnte, sondern dass der Wahrscheinlichkeitscharakter eine reale Eigenschaft der Natur ist.

  • In dem Gedankenexperiment von Einstein Podolsky und Rosen (EPR) wird gezeigt, dass zwei komplementäre Messgrößen trotz der Heisenbergschen Unschärferelation streng korrelieren. Wenn man also z.B. bei verschränkten Teilchen, den Zustand des ersten Teilchens misst, kann man den Zustand des zweiten Teilchens genau vorhersagen. Da nun die Entscheidung, ob der Ort von Teilchen 2 oder sein Impuls durch Messung der jeweiligen Gegenstücke an Teilchen 1 bestimmt wird, erst kurz vor der Messung getroffen zu werden braucht, kann sie sicherlich keinen störenden Einfluss auf Elemente der Realität von Teilchen 2 haben. Daraus schließen EPR, dass beide Größen Teil derselben physikalischen Realität sein müssten. Da aber nach der Quantenmechanik für jedes einzelne Teilchen nur jeweils eine der Größen vorhersagbar ist, ist die Quantenmechanik unvollständig.
  • John Bell stellte in den 1960er Jahren die Bell'sche Ungleichung auf, die nach der Theorie von EPR gültig sein müsste. Es wurde aber 1982 experimentell gezeigt, dass die Ungleichung verletzt wird und deshalb die Argumente von EPR falsch sind.

De Broglie-Bohm Theorie
De Broglie entwickelte 1927 mit dem Prinzip der "Führungswelle" eine "realistische" Theorie, nach der es versteckte Paramter gibt. Die Untkenntnis dieser Paramter ist dafür verantwortlich, dass nur Wahrscheinlichkeitsaussagen gemacht werden können. Im Jahre 1952 führte David Bohm ohne Kenntnis von de Broglies Arbeit eine äquivalente Theorie ein, die als Bohmsche Mechanik bekannt ist.