Wechselwirkung von Teilchen mit Materie, Dosimetrie

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Alle Nachweisegeräte für Microteilchen (Elektronen, Protonen, Neutronen, Mesonen, Neutrinos, Photonen, ...) beruhen auf der Wechselwirkung zwischen Teilchen und Detektormaterie.

Während geladene Teilchen (Elektronen, Positronen, ...) zusätzlichen Kräften aufgrund der Coulombwelchselwirkung ausgesetzt sind, können ungeladene Teilchen (z.B. Neutronen) nur durch Stöße und durch magnetische Kräfte aufgrund ihres magnetischen Moments wechselwirken.

Man unterscheidet folgende Wechselwirkungen:

  • elastische Stöße mit Elektronen der Atomhülle (Compton-Effekt)
  • Anregung bzw. Ionisation von Hüllenelektronen (Photoeffekt)
  • Ablenkung geladerner Teilchen durch Coulombkraft des Kerns, was zu Emission von Bremsstrahlung führt (Lorenz-Kraft)
  • elastische Stöße mit Kern (Rückstoß des Kerns)
  • inelastische Stöße mit Kern (Aussendung von $\gamma$ Quanten bzw. Teilchen)
  • Cerenkov-Stralung durch Teilchen die mit Überlichtgeschwindigkeit (wegen $n<1$) ein Medium durchlaufen


Für schwere geladene Teilchen gilt (ohne Herleitung) für den Energieverlust $dE$ pro Eindringtiefe $dx$ die Bethe-Formel

$\frac{dE}{dx}=-\frac{Z_1^2 \cdot e^4 \cdot n_e}{4 \pi \cdot E_0^2 \cdot v^2 \cdot m_e} \cdot ln \left( \frac{2m_ev^2}{<E_b>}-ln(1-\frac{v^2}{c^2})-\frac{v^2}{c^2} \right)$

Der Energieverlust $\frac{dE}{dx}$ ist proportional zur Elektronendichte $n_e$ und zum Quadrat der Teilchenladung $Z \cdot e$, aber umgekehrt proportional zur Ionengeschwindigkeit $v$.

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Photonenbeschuss der Hüllelektronen bei unterschiedlichen Energien bewirkt unterschiedliche Effekte

  1. Photoeffekt bei $E_{phot}<100keV$
  2. Comptoneffekt bei $E_{phot}<1MeV$
  3. Paarbildung bei $E_{phot}>1.02MeV$: Wird $\gamma$-Strahlung mit solchen Energien auf ein Potential (Atomkern, Elektronen) geschossen so kann ein Teilchen-Antiteilchenpaar entstehen; $\gamma (E_{\gamma}=2m_ec^2) + Coul. Feld \rightarrow e^+ + e^-$ Da die Impulserhaltung gilt muss der Kern einen Rückstoß erhalten. Die Teilchen können auch rekombinieren und annihilieren, dabei entsteht aus den Teilchen wieder die Energie $E_{\gamma}=2m_ec^2$.


Dosimetrie

Beim Durchgang von energiereicher Strahlung kann es zur Ionisation kommen (Teilchen wird vollkommen vom Kern ionisiert also getrennt, Zurück bleibt ein geladenes Teilchen, das Ion), man nennt diese Strahlung ionisierende Strahlung. Zu ihrer Charakterisierung dienen folgende Begriffe:

  • Die Teilchenflussdichte
$\Phi = \frac{d^2N}{dA \cdot dt} \hspace{2cm} [\Phi]=\frac{1}{m^2s}$
ist die Zahl der Teilchen die pro Zeiteinheit durch das Einheitsflächenelement einer die Quelle umgebenden Fläche treten (analog dem elektrischen Fluss).
  • Die Aktivität misst die pro Sekunde zerfallenden Kerne einer Radioaktiven Substanz in der Einheit
$[A]=1Bq(Becquerel)=1Zerfall/s \hspace{2cm} [A]=\frac{1}{s}$
  • Die Energiedosis $[D]$ gibt die gesamte im bestrahlten Körper absorbierte Strahlungsenergie pro Masseneinheit an
$[D] = 1Gy (Gray) \hspace{2cm} [Gy]=\frac{J}{kg}$

Die Energiedosis $x Gy$ entspricht also einer absorbierten Strahlungsenergie von $x$ Joule pro kg durchstrahlter Materie.

  • Die Dosisleistung ist definiert als $dD/dt$ mit Einheiten $Gy/s$.
  • Da unterschiedliche Strahlungsarten unterschiedliche Schädigung zur Folge haben ist es Sinnvoll einen Qualitätsfaktor $w_R$ einzuführen. Der Qualitätsfaktor ist einheitslos und wird mit der Energiedosis $D$ mulitpliziert um ein Maß für die Schädigung von Gewebe zu erhalten. Man spricht von der Äquivalenzdosis $H$
$H= D \cdot w_R \hspace{2cm} [Sv](Sievert)=\frac{J}{kg}$
$w_R$ Strahlungsart
1 Röntgen-, Gammastrahlung, Elektronen
2,3 Thermische Neutronen
10 schnelle Neutronen, Protonen und einfach geladene Ionen
20 $\alpha$-Teilchen und schwere Ionen
  • Die Effektive Dosis berücksichtigt noch die Empfindlichkeit der Organe durch den Faktor $w_T$
$E= \sum_T w_T \sum_R w_R D_R$